1.三角形同底等高定理,怎么证明三角形等底同高
1、同底等高的所有三角形，它们的形状不一定相同，它的形状可以是一个钝角三角形和一个直角三角形，或者一个钝角三角形和一个锐角三角形，或者一个锐角三角形和一个直角三角形。
2、因为两个三角形的底相等，高也相等，根据三角形的面积公式等于1/2底×高，可得二者的面积是相等的。
2.三角形余弦定理,三角形已知2条边求第三边
1、对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
2、余弦定理的历史可追溯至西元三世纪前欧几里得的几何原本，在书中将三角形分为钝角和锐角来解释，这同时对应现代数学中余弦值的正负。
3.相似三角形判定定理,相似三角形的判定公式
1、平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似；
2、如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）；
3、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）；
4、如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。
4.三角形中线定义及定理,三角形中线的性质总结
1、三角形的中线是接三角形顶点和它的对边中点的线段。每个三角形都有三条中线，它们都在三角形的内部。在三角形中，三条中线的交点是三角形的重心。三角形的三条中线交于一点，这点位于各中线的三分之二处。
2、中线定理（pappus定理），又称重心定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。
5.三角形角平分线定理,三角形角平分线定理证明方法有图
1、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理，也可看作是角平分线的性质。
2、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理，由它以及相关公式还可以推导出三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
3、从一个角的顶点引出的把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。三角形的一个角（内角）的角平分线交其对边的点所连成的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。
