生活中常见容斥原理有以下几个例子：
1. 求两个数的最小公倍数：将两个数的所有因子分别列出来，再去掉重复的，剩下的就是两个数的最小公倍数。
2. 求两个事件同时发生的概率：将两个事件的概率相乘，再减去同时发生的概率。
3. 求两个集合的并集：将两个集合的元素个数相加，再减去交集的元素个数。
4. 求三个集合的交集：将三个集合的元素个数相加，再减去两两集合的交集的元素个数，最后再加上所有集合的交集的元素个数。
这些例子都是通过容斥原理来求解问题的。
容斥原理是在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
例如：一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人。
分析：依题意，被计数的事物有语、数得满分两类，“数学得满分”称为“A类元素”，“语文得满分”称为“B类元素”，“语、数都是满分”称为“既是A类又是B类的元素”，“至少有一门得满分的同学”称为“A类和B类元素个数”的总和。为15+12-4=23。
