数学向量的所有公式

向量只有长度和方向,没有位置,常用计算公式: 

1. 向量加法 

v1(x1,y1,z1) + v2(x2,y2,z2) = v(x1+x2,y1+y2,z1+z2) 

2. 向量减法 

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1-x2,y1-y2,z1-z2) 

或者: 

v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1+(-x2),y1+(-y2),z1+(-z2)) 

3.向量点乘 

v1(x1,y1,z1) · v2(x2,y2,z2) = v(x1*x2+y1*y2+z1*z2) 

使用向量点乘计算v1v2的夹角: 

∵ v1·v2 = |v1|*|v2|*cos θ 

∴ θ = acos((v1·v2)/(|v1|*|v2|)) 4.向量叉乘 v1(x1,y1,z1) × v2(x2,y2,z2) = v(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,x1*y2-y1*x2) 计算叉乘结果向量v的长度: |v| = |v1×v2| = |v1|*|v2|*sin角度