通解和特解的区别是什么

通解和特解的区别是什么

首页维修大全综合更新时间:2023-09-14 18:04:26

通解和特解的区别是什么

一、性质不同

1、通解:对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。

2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。

二、形式不同

1、通解:通解中含有任意常数。

2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。

扩展资料:

通解的求法:

求微分方程通解的方法有很多种,如:特征线法,分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言,任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解,就可以得到非齐次方程的通解。

非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。

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