关于分段函数单调性问题（分段函数的单调性口诀）

对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

函数的单调性

例5 讨论函数f(x)= 的单调性。

解：当x≥0时，f(x)=-x2+4x-10 ,它是开口向下，对称轴为x=2的抛物线的一部分，因此f(x)在区间[0，2]上是增加的，在区间(2,+∞)上是减少的；当x

分段函数的单调性的判断方法：分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。