分段函数单调性公式（分段函数的单调性口诀）

分段函数的单调性可以分段后求导后分别判断求出。

如f(x)=|x²-2x-3| 先分段 f₁(x)=x²-2x-3 x≤-1 f₂(x)=-x²+2x+3 -1≤x≤3 f₃(x)=x²-2x-3 x≥3 f₁'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的左侧

单调递减 f₂'(x)=-2x+2 区间包含极大值点x=1

∴x∈(-1,1)f(x)单调递增 x∈(1,3)f(x)单调递减 f₃'(x)=2x-2 极小值点x=1 区间在极小值点的右侧，单调递增 ∴零点x=1 x=3 是极小值点 整理x∈(-∞,-1) 单调递减 x∈(-1,1) 单调递增 x∈(1,3) 单调递减 x∈(3,