圆锥曲线切线方程推导（圆锥曲线的切线方程求法推导）

1.首先设切线的方程；分两种情况斜率存在和不存在

2.列切线方程

3.把圆锥曲线和切线方程联立

4.消元化为关于x的一元二次方程.

5.因为相切所以判别式Δ=b 的平方-4ac，求出切线和圆锥曲线的公共交点，就可以求出切线方程了。

一、首先直接给出结果，圆锥曲线上任一点的切线公式：

设点P（x0，y0）在曲线上，且为切点。那么圆锥曲线的切线方程可以表示为：

二、圆锥曲线上任一点的切线公式推导

关于圆锥曲线的切线方程，我们一定要熟悉其推导方法，这样才能记忆深刻，现在我们首先以推导圆的切线方程为例，来看看圆锥曲线上任一点的切线方程是怎么推导出来的:

还可以将直线方程与圆的方程相结合构成二次函数，利用判别式来推导。我们再以椭圆为用判别式来推导过椭圆上任意一点P（x0，y0）的切线方程。