两个圆若是相交,则至多交于2点.而将两圆的方程相减即是默认两条方程中有共同的解X、Y.而减后的方程必定满足X、Y（就是两个交点）,换句话说,就是两个交点所共同满足的直线方程.而我们知道,平面内2点间有且只有1条直线,那么这条直线就是所求的公共弦.
ps：数学问题有时很难想清楚实际意义,甚至有些问题是否有实际意义都不知道.
经过两圆x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0与x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0 的交点圆系方程为： x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)
圆系方程就是在两个圆的方程中，其中一个方程前加一个系数如M，
例如C1：x-2+y^2-5x+6y=25
联立x-2+y^2-5x+6y-25+M（x^2+y2+3x-4y-36）=0表示所有过这两个圆焦点的圆，称为一个圆系。
而两个圆的相交线方程即利用圆的方程解过两圆焦点的直线的方程，具体方法是：
把两个圆化成不破普通方程，然后把x^2和y^2前面的系数都化一样，最好为1，然后想减得到一个二元一次方程，即两元的相交线方程。
例如：x^2+y2+3x-4y=36与x-2+y^2-5x+6y=25的相交线方程为：8x-10y=11即8x-10y-11=0.
