线段三等分点坐标公式是x=x0+1/3（x1-x0）=1/3x1+2/3x0，线段（segment）是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线，射线。
三等分点（Three equal points）是把一条线段平均分成三等分的点。以该线段为中线做一任意三角形，画出三角形的另一条中线，那么两中线交于点A。
1.线段的定比分点及λ：
P1，P2是直线L上的两点，P是L上不同于P1， P2的任一点，存在实数λ，使λ=向量P1P/向量PP2,λ叫做点P分P1P2所成的比。有五种情况：
A.点P在P1.P2内，则λ＞0
B.点P在P1P2的延长线上，则λ＜-1
C.点P在P1P2的反向延长线上，则-1＜λ＜0
D.点P与P1重合，则λ=0
E.点P与P2重合，则λ不存在
综上所述， λ≠-1
2 定比分点公式：
若设点P1（x1,y1） ，P2（x2,y2），λ为实数，且λ=向量P1P/向量PP2
∵ λ=P1P/PP2，∴P1P=λPP2
由向量的坐标运算，得P1P=（x-x1,y-y1） ，PP2=（x2-x, y2-y）
∴ （x-x1,y-y1）=λ（x2-x, y2-y）
∴ 定比分点公式为，
λ=（x-x1）/（x2-x）
λ=（y-y1）/（y2-y）
3.定比分点坐标公式：
∴λ=（x-x1）/（x2-x）
∴λx2-λx=x-x1
λx2+x1=λx+x
得，x=（λx2+x1）/（λ+1）
同理，y=（λy2+y1）/（λ+1）
注：当λ=1时，即中点坐标公式
