首先我们需要明确各种函数图像在变换过程中的规律，比如平移、旋转、翻转、拉伸缩放等，然后按照一定的顺序进行操作，才能得到准确而美观的结果。 在进行函数图像变换时，规律性的思考能够帮助我们更好地理解图像变换的本质，而顺序性则能够使我们在操作过程中井然有序，避免出现错误或混乱。
1.一次函数
性质：一次函数图像是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。
2.二次函数
性质：二次函数图像是抛物线，a决定函数图像的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。
3.反比例函数
性质：反比例函数图像是双曲线，当k>0时，图像经过一、三象限；当k<0时，图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。
4.指数函数
当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图像如下图
不同底的指数函数图像在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。
5.对数函数
当底数不同时，对数函数的图像是这样变换的
6.幂函数y=x^a
性质：
先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。
7.对勾函数
对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。
二、函数图像的变换
注意：对于函数图像的变换，有的时候，看到解析式，可能会有两种以上的变换，尤其是针对x轴上的，那么此时，一定要根据上面的规则，判断好顺序，否则顺序错了，可能就没办法经过变换得到了！
