伯努利函数

数学上，伯努利数 Bn 是一个与数论有密切关联的有理数序列。前几项被发现的伯努利数分别为： B0 = 1, B± 1 = ±1/2, B2 = 1/6, B3 = 0, B4 = −1/30, B5 = 0, B6 = 1/42, B7 = 0, B8 = −1/30. 上标 ± 在本文中用来区别两种不同的伯努利数定义，而这两种定义只有在n = 1 时有所不同： B− n 表示第一伯努利数( / )，由美国国家标准技术研究所 (NIST)制定，在这标准下 B− 1 = −1/2. B+ n 表示第二伯努利数( / )，又被称为是“原始的伯努利数” ，在这标准下 B+ 1 = +1/2. 由于对于所有大于1的奇数 n伯努利数 Bn = 0 ，且许多公式中仅使用偶数项的伯努利数，一些作者可能会用"Bn"来代表 B2n，不过在本文中不会使用如此的简写。