两点式由点斜式推导（点斜式的推导过程图像）

是的。己知两点坐标先求斜率再利用点斜式写直线方程，然后写成对称式即两点式方程。A（X1，y1）和B（X2，y2）得斜率K＝（y1－y2）／（x1－x2）点斜式方程y－y1＝（y1－y2）／（x1－x2）乘以（X－X1）化为（y－y1）／（y2－y1）＝（X－X1）／（X2－X1）。直线方程推导过程是由斜率定义得方程，去分母后得点斜式方程。取特殊点（0，b）得点斜式。由点斜式推出两点式，当两个特殊点（a，0）及（0，b）得截距式方程。

方法一，
若x1=x2,知p1p2与x轴垂直，此时的直线l的方程为x=x1
若y1=y2，p1p2与y轴垂直，此时的直线l的方程为y=y1
设p（x,y)x，异于p1,p2的任意一点，由于p,p1,p2都在直线l上，则kpp1=kp1p2，

既（y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1),

整理得(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
方法二
我们已知直线的点斜式为 ,而直线的斜率 ，把 代入 得直线的解析式为