二次函数常用的性质是两方面,一个是a,b,c三个参数,一个是对称轴
1、三个参数各自都有用处:
①a决定了开口方向和开口大小,a>0,开口向上,a<0,开口向下。a的绝对值越大,开口越小,反之则开口越大
②b主要是跟a一起使用,绝对对称轴在x轴左侧还是右侧,“左同右异”,记住这个口诀
③c决定了跟y轴交点在原点上方还是下方
2、对称轴
①对称轴公式,直接可以得出a与b的关系,有时候,可以得到顶点的横坐标
②跟中点公式(x1+x2)÷2一起使用,判断题目给出的点距离对称轴的远近,从而得到函数值大小关系
除了以上,二次函数经常出题的类型还有应用部分,这部分其实是对一元二次方程应用的考察。一元二次方程列出式子,通过二次函数最值得到最后的答案。