一般情况下，对数函数的定义域为x∈（0，+∞），值域为全体实数，即真数大于零。在在具体题目中或解决实际问题中，根据具体题目的要求或为了使实际问题有意义，定义域取不到全体大于零的实数，得根据具体情况取值，但一定在（0，+∞）的范围内，否则没有意义。
对数函数的一般形式是y=loga x，定义域求解：对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1。
如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
对数函数y=logax，如果x是一个函数，还需要考虑：
（1）分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3）指数、对数的底数大于0，且不等于1。
（4）y=tanx中x≠kπ+π/2。
对数函数的值域是函数y=f(x)中y的取值范围。例如：
求y=log2（4-x²）的值域。
对数是递增的，真数4-x²≦4，所以：y=log2（4-x²）≦log2(4)=2，即值域为(-∞,2]。求值域要先考虑真数的取值范围。
