要证明三角形的三条垂线相交于一点，可以使用“垂心定理”进行证明。以下是一个简要的证明过程：
假设ABC是一个三角形，AD、BE和CF是它的三条高（垂线）。我们需要证明D、E和F三点共线，即相交于同一个点。
证明步骤如下：
1. 假设H是三角形ABC的垂心，即垂心是指三条高的交点。
2. 考虑三角形AHB和AHC。由于AH和BH是两条高，所以AH⊥BH。同样地，AH和CH也是垂直的，即AH⊥CH。
3. 根据直角三角形的性质，垂直于同一直线的两条线段之间的夹角相等。因此，∠BHC = ∠BAC 和 ∠BHA = ∠BCA。
4. 由于∠BHC和∠BAC相等，∠BHA和∠BCA相等，所以四边形BHCA是一个圆周四边形。
5. 根据圆周四边形的性质，对角线的互补角度相等，即∠CBH = ∠CAH。
6. 进一步观察三角形ABH和ACH，根据共同边和共同角的性质，可以推出∠HAB = ∠HAC。
7. 由于∠HAB = ∠HAC，可以得出点A、D和H三点共线。
8. 同样地，我们可以证明点B、E和H以及点C、F和H三点共线。
9. 因此，根据步骤7和步骤8，可以得出结论：D、E和F三点共线。
综上所述，我们证明了三角形的三条垂线相交于一点。
证明：连接DE ∵∠ADB=∠AEB=90°,且在AB同旁,∴A、B、D、E四点共圆 ∴∠ADE=∠ABE （同弧上的圆周角相等）
∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC ＝Rt∠ ∴△AEO∽△ADC ∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE
