什么是正交矩阵（什么是矩阵）

正交矩阵是指满足其转置矩阵和本身的矩阵乘积等于单位矩阵的矩阵。

一般地，正交矩阵定义在n阶实数域上，其行向量或列向量组成的矩阵，构成的是以原点为中心的n维欧几里得空间中的一个旋转，再加上一个反射的线性变换。

故正交矩阵具有旋转和反射的特性，因此常被用于计算机图形学的相关算法中，如常用的三维计算机图形中的旋转变换。

正交矩阵的定义：ATA=AAT=E ,满足这个条件的矩阵A是正交矩阵

(1)等式两边取行列式，得到A的行列式值是±1

(2)正交矩阵A的行向量组以及列向量组都是标准正交的向量组

对于正交矩阵，组成它的列向量 构成了一个空间的基，称之为：规范正交基。 而我们知道：对于一个空间而言，我们是可以找到很多个不同的基来表示的(参考相似矩阵的基底变换)