为什么两点之间线段最短（两个点之间线段最短还是直线最短）

两点之间的线段之所以是最短的，是因为线段是直线的一部分。在几何学中，直线是最短路径。这也是著名的欧几里得几何公理，即欧几里得公理之一，被视为基础几何学理论之一。

直线是一条无限长的路径，由无数接近于真正路径的段组成，因此，如果将一条曲线路径与同一起点和终点的直线路径进行比较，直线路径将始终是最短的。

这是因为曲线路径由一系列线段组成，每个线段都是直线中的一小段，而线段之和必然大于整个直线路径，因此无法比直线路径更短。

这可以通过欧几里得几何中的勾股定理来解释。假设有两个点A和B，它们的坐标分别为(a1, a2, a3)和(b1, b2, b3)。 要计算从A到B的距离，我们可以使用勾股定理：

AB² = (a1 - b1)² + (a2 - b2)² + (a3 - b3)²

在这个方程中，我们计算了两点之间所有坐标的差的平方和，然后取其平方根，从而得出它们之间的距离。 如果我们将AB表示为线段，我们可以将其想象为其他任何两点之间的路径。 无论路径如何，始终会在某种程度上增加坐标差异的平方和。因此，直线路径或线段肯定是两点之间最短的距离。