等效应力、总应力和Mises应力是力学中的三个概念，它们的主要区别如下：
1. 等效应力
等效应力也称为von Mises应力，是由 Max von Mises 在1913年提出的一种衡量材料受到多向应力作用的总和的方法。等效应力主要考虑各个方向上的应力大小以及各种应力之间的相互影响，通常用于研究材料的承压、弯曲或剪切等问题。在三维空间中，等效应力的表达式为：
σ_eq = ((σ_1 - σ_2)^2 + (σ_2 - σ_3)^2 + (σ_3 - σ_1)^2 + 3τ^2)^0.5
其中，σ_1，σ_2和σ_3分别表示材料在三个方向上的主应力，τ表示剪切应力，等效应力的单位通常为压力单位（比如帕斯卡Pa）。
2. 总应力
总应力是指材料受到的所有外力和内力（包括正应力和剪切应力）之和。通常情况下，总应力分为三种：轴向应力、横向应力和剪切应力。轴向应力是指作用于垂直于截面的力，横向应力是指作用于平行于截面而垂直于轴的力，剪切应力是受到内部剪切力的作用形成的应力。
3. Mises应力
Mises应力也被称为偏差应力，是一种考虑应力状态时的一种方法。和等效应力类似，Mises应力也是一种考虑各个方向上的应力影响的综合应力。在三维空间中，Mises应力的表达式为：
σ_m = (σ_1^2 + σ_2^2 + σ_3^2 -σ_1σ_2 -σ_1σ_3 -σ_2σ_3)^0.5
其中，σ_1，σ_2和σ_3分别表示材料在三个方向上的主应力，Mises应力的单位通常为压力单位。
总而言之，等效应力、总应力和Mises应力都是衡量材料应力情况的方式，但其具体计算方式、考虑因素和应用场合存在差异。
等效应力、总应力和Mises应力是材料力学中经常涉及的应力概念。它们在求解材料的强度、稳定性及疲劳寿命等方面发挥着重要作用，因此深入了解它们的区别十分必要。
首先，等效应力是将三维应力状态下的固有应力转化为等效一维应力状态的一种方式。其定义为等效应力等于三维应力状态下差别应力的平方和开方，即σeq=[(σ1-σ2)²+(σ2-σ3)²+(σ1-σ3)²]¹/²。等效应力是衡量材料破坏的一个重要量，它在强度学和断裂力学的研究中常常被引用。不同的材料具有不同的破坏准则，而等效应力是最常用的材料破坏准则之一。
而总应力则表示一个材料在三个方向上产生的应力的总和，即σm=σx+σy+σz。同时，总应力转化而来的轴向应力和剪切应力可用于描述材料在力学中产生的应力状态，进而计算其强度和稳定性。
最后，Mises应力就是指将三维应力状态下的应力转化为等效一维应力状态时所使用的一种计算方法，它是最经典的等效应力之一。Mises应力的定义为 σmises= [1.5*(σ1-σ2)²+(σ2-σ3)²+(σ1-σ3)²]¹/²。这里σ1、σ2、σ3为三个主应力值，即在三个坐标轴方向上的应力分量大小。Mises应力常用于描述金属、合金等材料在成塑性变形和微动态疲劳破裂过程中的变形和损伤状态。
总之，等效应力、总应力和Mises应力均是材料力学中重要的应力概念，其深入理解和掌握对于材料的强度、稳定性及疲劳寿命等方面具有重要的意义。
