降阶法计算行列式例子（四阶行列式降阶法计算步骤）

降阶法是一种计算行列式的方法，它通过不断进行初等变换来将行列式化为上三角或下三角形式，从而方便地计算行列式的值。

例如，对于一个3阶方阵的行列式，我们可以使用降阶法将其化为2阶方阵的行列式，然后再继续降阶直到变为1阶方阵。在每一步降阶的过程中，我们可以利用性质和规律来简化计算，从而得到最终的行列式的值。

这种方法在实际应用中有着广泛的用途，能够有效地解决复杂矩阵的行列式计算问题。

1+x 1 1 1

1 1-x 1 1

1 1 1+y 1

1 1 1 1-y

第二行减去第一行；第四行减去第三行得

1+x 1 1 1

1-x -x 0 0

1 1 1+y 1

0 0 -y -y

第一列减去第二列；第三列减去第四列得

x 1 0 1

0 -x 0 0

0 1 y 1

0 0 0 -y

按照第三行展开得最后结果是x²y²