不支持7天无理由可以拒绝退货么

不可以。

如果商家提前说明了不支持七天无理由退换货，或者在商品页面有标注，这种情况商家是可以拒绝消费者七天无理由退换的要求的，而且是合法的。此外，还有一种情况，有些商品本身就不支持七天无理由退换货，例如生鲜、数码产品、定制类商品等。