三角形性质和判定

三角形性质和判定

首页维修大全综合更新时间:2023-06-28 18:59:11

三角形性质和判定

1.三角形的两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的两边的差一定小于第三边。

2.三角形内角和等于180度 。

3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。

6.一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

7.三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

8.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系:a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。

9.三角形的外角和是360°。

10.等底同高的三角形面积相等。

11.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

12.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

13.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。

14.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

15.全等三角形对应边相等,对应角相等。

16.在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。(包括等边三角形)三角形的三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心。三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

17.三角形具有稳定性。

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