已知三个点坐标怎样求平面方程（知道三个点的坐标怎么求平面方程）

1.设Ax+By+Cz=D

将已知三点分别代入,列出3个三元一次方程

求出ABC三点.

再将ABC三点带回到Ax+By+Cz=D中,则为平面方程.

2.①设3点A,B,C，计算向量AB和AC。

②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积

③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为，ni * X + nj * Y + nk * Z = K。

随便代入一个点的坐标得出K值后就可以得到平面方程。

3.把方程设为x+ay+cz+d = 0，

那么就是3个未知数了,代入3个点,解这个方程就可以。

4.设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,若D不等于0，取a=-D/A,b=-D/B,c=-D/C,则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1

它与三坐标轴的交点分别为P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c)，其中，a,b,c依次称为该平面x,y,z轴上的截距。