应当是三角形的中长定理:中线AD=(√2AB^2+2AC^2一BC^2)/2。证明:延长AD至E，AD=DE，连结BE，CE。AD=DE，BD=CD∴四边形ABEC是平行四边形，∴AE^2+BC^2=2AB^2+2AC^2。
∴4AD^2=2AB^2+2AC^2一BC^
2∴AD=(√2AB^2+2AC^2一BC^2)/2。
三角形中线长定理----在三角形中，两腰平方和的2倍=底边的平方与底边中线平方的4倍之和。
设，今有三角形ABC，点D是边BC的中点，连接AD，则有：2(AB²+AC²）=BC²+4AD²证明如下----在三角形ABD中，AB²=AD²+BD²-2AB·BD·cos∠ADB---①在三角形ACD中，AC²=AD²+DC²-2AD·BD·cos(180°-∠ADB)---②①+②得：AB²+AC²=2AD²+BD²+DC²=2AD²+2（BC／2）²===＞2(AB²+AC²)=BC²+4AD²。
