Fisher判别分析法是一种经典的线性判别分析方法,可以用于多分类问题。其主要思想是将多维的特征投影到一条直线上,使不同类别之间的距离尽量大,同一个类别内部的距离尽量小。具体的步骤如下:
1. 收集数据:收集具有代表性的数据集,并且对数据进行必要的预处理,例如去除噪声、填补缺失值等。
2. 计算类别均值:计算每一类样本在各个特征上的均值向量。
3. 计算类内离散度矩阵:计算每一类别内部的散布矩阵,然后将它们相加得到总的类内离散度矩阵。
4. 计算类间离散度矩阵:计算所有类别的均值向量的总体散布矩阵,也称为类间离散度矩阵。
5. 计算投影向量:通过求解广义瑞利商的最大特征向量,得到投影向量,使得特征降维后的数据在该方向上具有最大的类间离散度和最小的类内离散度。
6. 计算阈值:将数据投影到该投影向量上,并设定阈值来将其划分为不同的类别。可以通过ROC曲线、K-fold交叉验证等方法来确定合适的阈值。
7. 预测和评估模型:使用训练好的模型对新的数据进行分类,并计算分类性能指标,例如准确率、召回率、F1得分等。
以上就是Fisher判别分析法的主要步骤。