分部积分法求不定积分难不难（定积分分部积分计算方法和技巧）

不难。分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则逆用。

定积分与不定积分的分部积分法一样，可得∫b/a u(x)v'（x）dx=[∫u(x)v'（x）dx]b/a

=[u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx]b/a

=[u(x)v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u'(x)dx

简记作 ∫b/a uv'dx=[uv]b/a-∫b/a u'vdx 或∫b/a udv=[uv]b/a-∫b/a vdu

例如∫1/0arcsin xdx=[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx

常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。