信号与系统中 零状态响应跟零输入响应有啥区别啊（信号与系统的零输入和零状态公式）

1. 定义不同：零状态响应是指系统在某个时刻开始后，对于任何一组输入信号，由该时刻开始产生的响应；而零输入响应则是指系统在没有输入信号作用下的响应。

2. 物理意义不同：零状态响应与系统当前的状态有关，包括当前的能量、电荷、磁通等，因此需要发生一定的变化才会出现响应；而零输入响应则与系统初始条件有关，其物理意义为系统在没有外界干扰下所处的状态。

3. 微分方程求解方法不同：求解零状态响应时需要考虑初始条件对解的影响，并将其作为特解加入到通解中；而求解零输入响应则只需要将输入信号设为零并求取齐次微分方程的通解即可。

4. 形式不同：数学形式上，零状态响应和零输入响应具有不同的表达式和形式。例如，在差分方程中，常常使用前向和后向差分表示两者。

零输入响应就是没有外加激励，由初始储能产生的响应，它是齐次解的一部分；零状态响应：就是初始状态为零，外加激励产生的响应。它可以通过卷积积分来求解。零状态响应等于单位样值相应和激励的卷积。其中，单位样值相应就是系统函数的反拉式变换或z变换。