有余数的脱式计算是指将一个形如 P(x) / Q(x) (其中 P(x) 和 Q(x) 是多项式，且 Q(x) ≠ 0) 的分式化为最简形式，并且在化简过程中会出现余数的情况。具体步骤如下：
1. 将除式 Q(x) 化为首项系数为1的标准形式，即将 Q(x) 中最高次幂的系数除以其本身的系数。
2. 对于被除式 P(x)，如果其次数小于除式 Q(x)，则 P(x) / Q(x) 的商为0，余数为 P(x)。
3. 将 P(x) 和 Q(x) 的次数相等的项相消，得到剩余的多项式 P1(x)。
4. 对 P1(x) / Q(x) 进行相同的运算，直到多项式 Pn(x) 的次数小于 Q(x) 的次数为止。此时最后的余数即为 Pn(x)。
5. 最终结果为 P(x) / Q(x) = S(x) + R(x) / Q(x)，其中 S(x) 是多项式的商，R(x) 是最终的余数。
需要注意的是，如果形如 P(x) 和 Q(x) 的表达式比较复杂，那么在进行化简的过程中可能需要进行因式分解、多项式乘法和除法等常见的多项式运算。因此，熟练掌握多项式运算的方法和技巧，是进行有余数脱式计算的必备知识。
有余数的脱式计算，必须是最后一步有余数，中间部分有没有办法计算 。
