如果知道tanα=x, 那么sinα/cosα=x①, 又sin²α+cos²α=1②, 联立①②解方程组得sinα与cosα,正负符号要看具体象限。 例如已知tanA=2,求sinA和cosA。 sinA/cosA=tanA=2, sinA=2cosA, 代入恒等式sin²A+cos²A=1, 则cos²A=1/5, cosA=±√5/5, sinA=2cosA, 所以: sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。 或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。
如果知道tanα=x, 那么sinα/cosα=x①, 又sin²α+cos²α=1②, 联立①②解方程组得sinα与cosα,正负符号要看具体象限。 例如已知tanA=2,求sinA和cosA。 sinA/cosA=tanA=2, sinA=2cosA, 代入恒等式sin²A+cos²A=1, 则cos²A=1/5, cosA=±√5/5, sinA=2cosA, 所以: sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。 或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。
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