问知道tan的值怎么求sin和cos（tan和sin cos的关系口诀）

如果知道tanα=x，那么sinα/cosα=x①，又sin²α+cos²α=1②，联立①②解方程组得sinα与cosα，正负符号要看具体象限。例如已知tanA=2，求sinA和cosA。sinA/cosA=tanA=2，sinA=2cosA，代入恒等式sin²A+cos²A=1，则cos²A=1/5，cosA=±√5/5，sinA=2cosA，所以：sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。