01
一般方程
形如: x+a = b , x - a = b ,
ax = b , x ÷ a = b
对于一般方程,如果方程是加上 a ,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去 a ,同样,如果方程是减去 a ,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上 a ,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
即：可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。
示例
x+3=5 x-3=2
解：x+3-3 = 5-3 解: x -3+3 = 2+3
x = 2 x = 5
3х=6 x ÷3=3
解:3x÷3=6÷3 解:x÷3×3=3×3
x =2 x = 9
02
特殊方程
形如: a -x = b , a ÷ x = b
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数，那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
这种类型题的思路是引导学生把方程转化 x +b = a 或 xb = a 的形式。让学生明白要在方程两边同时加或乘x,然后再按第一种方法计算。
示例
20- x =9 2.1÷ x =3
解:20- x+x =9+x 解:2.1÷ x × x =3×x
20=9+x 2.1=3x
9+x=20 3x =2.1
9+x-9=20-9 3x÷3=2.1÷3
x =11 x =0.7
03
稍复杂方程
形如: ax+ b = c , a ( x - b )= c
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离末知数x远的就先去掉,离未知数x近的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
这里第一小类方程的关键是先把 ax 看成一个整体,也就是要先在方程两边同时加、减b,然后再按第一种方法解方程。这里的重点是指导学生知道先算哪个步骤。
第二小类可以仿照第二种的思路,把小括号内的式子看作一个整体,也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。
示例
3x+4=40 3x-6=9
解:3x+4-4=40-4 解：3x-6+6=9+6
3x = 36 3x = 15
3x÷3=36÷3 3x÷3=15÷3
x =12 x=5
2( x-18)=16 2( x -18)=16
解:2( x -18)÷2=16÷2 解:2x-36=16
x -18=8 2x-36+36=16+36
x -18+18 =8+18 2x=52
x =26 2 x÷2=52÷2
x =26
