初中抛物线y ax2 bx c的切线方程推导过程(抛物线中y1y2公式推导过程)

初中抛物线y ax2 bx c的切线方程推导过程(抛物线中y1y2公式推导过程)

首页维修大全综合更新时间:2025-06-12 04:33:46

初中抛物线y ax2 bx c的切线方程推导过程

推导过程:

抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

y=a(x²+bx/a)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x²+bx/a+b²/4a²)-b²/4a+c

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

所以顶点是[-b/2a,(4ac-b²)/4a]

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