三角形内切圆面积最大值怎么求（三角形面积公式一览表内切圆）

三角形确定后，内切圆就固定了，内切圆大小也就定了，要使内切圆面积最大，就必须是内切圆半径最大。内切圆半径最大，三角形内角要最大，三角形内角和为180度，只有当这个三角形内角无限接近180度，但该值无法确定，故三角形内切圆没有最大值。

分析： 由内角的度数及对边的长，利用正弦定理求出三角形外接圆的半径R，当三角形ABC为等边三角形时，内切圆半径最大，此时内切圆与外接圆圆心重合，设为O点，由等边三角形的性质得到AO=2DO，由OA的长求出OD的长，即为三角形内切圆半径的最大值． 由正弦定理得：2R=（R为外接圆半径），即R=AO=，当△ABC为等边三角形时，内切圆半径最大，此时内切圆圆心与外接圆圆心重合，设为点O，∵AO=2DO，∴OD=AO=，则此三角形内切圆半径的最大值是．故答案为： 点评： 此题考查了正弦定理，以及等边三角形的性质，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．