白龙马成为取经成员的过程可以概括如下：
遇见唐僧：白龙马在西天取经的路上，遇见了唐僧师徒一行。唐僧是前来取经的主要人物，他的慈悲心和对佛法的追求深深吸引了白龙马。
提出加入：白龙马对唐僧的修行目标和使命感产生共鸣，他主动提出加入唐僧的取经团队，希望能够为佛法传播尽一份力量。
考验与接受：唐僧对白龙马进行了一系列的考验，包括考察他的忍耐力、智慧和对佛法的理解。白龙马通过这些考验，展现出了自己的品质和能力，最终被唐僧接受成为取经成员。
修行与奉献：作为取经团队的一员，白龙马积极参与修行，努力提升自己的修为和智慧。他在取经过程中，不仅要承担着保护师父安全的责任，还要为师父提供交通工具，背负着沉重的责任。
共同面对困难：在取经的过程中，白龙马和唐僧师徒一起面对了各种困难和妖魔鬼怪的阻挠。他们相互支持、共同努力，克服了重重困难，最终成功取得真经。
总的来说，白龙马成为取经成员的过程是通过与唐僧的相遇、提出加入、经历考验、修行奉献以及共同面对困难等一系列步骤逐渐实现的。这个过程中，白龙马展现了自己的品质和能力，与唐僧师徒一起完成了取经的使命。
白龙马躲在鹰愁涧等待唐僧，却误把唐僧的白马给吃了，于是就和孙悟空大战一场，这是观音出现告知了白龙马真相，于是白龙马正式加入取经团队。
