等价使用范围较广，可以是命题等价，也可以是集合等价，在线性代数中，合同、相似都是等价关系。
等于是指一个数值与另一个数值相等。(x+y)^2 等价于 x^2 + 2 xy +y^2 表示的是一种无论 x y为何值 该等式永远成立。
x = y 前提是 x = 1 y =1 ，若x= 2 y = 3 则不等值。
是一种概念意义上的不同。
等值讨论的是两个不同的逻辑变量 何时相等的问题。
等价讨论的是一种逻辑推理规则。表述的是一种变换的方法。
通俗来讲， 等价关系包含等于，即等于只是一种特殊的等价关系。等于的概念比等价更严。
等于：两对象相等当且仅当两对象在所有方面都相同。
等价：两对象等价当且仅当两对象只在某些方面相同。
用数学语言来说
 等于  当且仅当对于所有  ，有  且 。
 和  等价当且仅当对于某个 ，有  且 。
例如
1.“我”和“你”，因为我长得比你高，所以在身高方面我与你不同，所以“我”不等于“你”。
即存在某个，有  且  且 。
2.“我”和”你“都是男的，即在性别方面我们俩一样，所以”我“在性别上等价于”你“。
即存在某个，有  且  且 。
学过或正在学离散数学的同学，应该非常清楚等价和等于的区别了，就是等价关系和恒等关系。
等价关系：满足自反性，对称性和传递性的关系。
恒等关系：满足所有元素与且只与其自身有关系的关系。
其中所有的恒等关系都属于等价关系，但不是所有的等价关系都属于恒等关系。
恒等关系是所有等价关系中最小等价关系（是任何等价关系的子关系）。
