为什么离心率相等等于渐近线相等（为什么离心率越大椭圆越扁）

取决于双曲线的中心。

当双曲线中心固定为原点时（高中常见情况），渐近线一样。

如果双曲线焦点在同一个坐标轴上，那么渐近线一定相同，如果焦点一个在x轴另一个在y轴，那两种渐近线斜率的绝对值乘积为1，也有可能相同（即a＝b时，离心率为根号2）

因为离心率e等于a分之c，只有双曲线才有渐近线，而双曲线中c方等于a方加b方，那么e等于a分之根号下a方加b方，将分母放进根号里，就变为根号下a方分之a方加b方，化简是根号下一加a分之b的平方，而a分之b就是渐近线公式方程的斜率，所以相等。