代数式的概念及解题技巧(代数式基础知识大全)

代数式的概念及解题技巧(代数式基础知识大全)

首页维修大全综合更新时间:2025-07-03 22:27:26

代数式的概念及解题技巧

代数式:使用运算符号将相关的数字和字母,或者数字和数字,字母和字母连接起来的表达式就是代数式。

代数式的特征:除了运算符号,其他都不含有,如不能含有大于号,小于号,等于号等符号。

例如:x为代数式,但是1/x=7不是代数式,因为其含有运算符的同时,还含有等号,因此其不是代数式。

而1/x为代数式,3也是代数式。

代数式

1、像a-1、a+6、40-m+n、2a这样的式子都是代数式;单独的一个数或一个字母也是代数式.

2、代数式可以简明的描述许多实际问题中的数量关系.

3、在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“· ”表示或者省略不写,并且把数字写在字母的前面,除法运算通常写成分数的形式.

4、单独的一个数或一个字母也是单项式.

【例1】像0.55a、0.35b、0.15m、2a、abc等的代数式就叫做单项式.

5、单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.

6、几个单项式的和叫做多项式.

【例1】n-2、0.55a+0.35b

7、多项式中,每个单项式叫做多项式的项;多项式里含有几项,就把这个多项式叫做几项式,其中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数,不含字母的项也叫做常数项.

8、单项式和多项式统称为整式.

注:

(1)分母上有字母的既不是单项式,也不是多项式,自然也不是等式.

(2)字母前无数字无负号,系数是1,无数字有负号,系数是-1.

(3)字母上若无指数,则表示该字母指数为1,计算时不要遗漏.

(4)多项式中的项,要带上前面的符号.

(5)对近似于分数形式的多项式,要将其拆分.

代数式的值

1、根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.

合并同类项

1、所含字母相同,并且把相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

2、根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.

合并同类项法则

1、同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

2、求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再进行计算.

去括号

去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号,把和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变.

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