中位线的逆定理（中位线定理的逆定理可以直接用吗）

如果一个三角形两边上的点的连接的线段，平行于第3边，并且等于第3边的一半。那么这条线段是三角形的中位线。中位线定理是三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。把定理当中的题设和结论部分交换一下位置。就得到了它的逆命题。通过对立命题的论证。条件正确结论也正确，那么它就是定理。原命题的逆定理。

1、三角形中位线定理：三角形的中位线平行且等于第三边的一半。

2、逆定理：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线必过第三边中点。

即：已知，在三角形ABC中，D是AB边的中点，DE平行于BC交AC于点E，

求证：E是AC的中点。

证明：过点C作AB的平行线交DE延长线于F，则四边形BDFC是平行四边形，所以DB=CF，因为DB=DA，CF=DA，在三角形ADE和三角形CFE中，有足够的角相等使得它们全等，所以AE=CE，所以点E是AC的中点。