您好 我想问一下 双曲线的焦点到渐近线的距离怎么求

焦点到渐近线的距离就是虚半轴的长，如双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,则焦点到渐近线的距离就是b.证明：设一渐近线斜率:tanθ=b/a,(secθ)^2=1+(tanθ)^2=1+(b/a)^2=(a^2+b^2)/a^2,(cosθ)^2=a^2/(a^2+b^2),(sinθ)^2=1-(cosθ)^2=b^2/(a^2+b^2),sinθ=b/√(a^2+b^2)=b/c,设右焦点F到一条渐近线的距离为d,d/c=sinθ=b/c,∴d=b.