大学数学题:证明lg7是无理数答案是什么（高等数学证明题的八种方法）

(反证法)假设ln7是有理数，那么存在正整数a，b，使得ln7=以e为底7的对数=b/a则e^(b/a)=7.即e^b=7^a右端显然是整数，左边也就是个整数。但是，e的整数次幂是无理数，矛盾。证毕。