数学发展史上的四个高峰时期

一、数学形成时期 （ ——公元前5 世纪）建立自然数的概念，创造简单的计算法，认识简单的几何图形；算术与几何尚未分开。

　　二、常量数学时期 （前5 世纪——公元17 世纪）也称初等数学时期，形成了初等数学的主要分支：算术、几何、代数、三角。该时期的基本成果，构成中学数学的主要内容。

　　三、变量数学时期（公元17 世纪——19 世纪）第三个时期的基本结果，如解析几何、微积分、微分方程，高等代数、概率论等已成为高等学校数学教育的主要内容。

　　四、现代数学时期（公元19 世纪70 年代—— ）1． 康托的“集合论”2． 柯西、魏尔斯特拉斯等人的“数学分析”3． 希尔伯特的“公理化体系”4． 高斯、罗巴契夫斯基、波约尔、黎曼的“非欧几何”5． 伽罗瓦创立的“抽象代数”6． 黎曼开创的“现代微分几何”7． 其它：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌 等。