东床快婿王羲之当时出名了吗

还没有，当时的王羲之才16岁，还不怎么出名

王羲之出身于魏晋名门琅琊王氏，是王旷的第二个儿子。

王羲之16岁时被郗鉴选为东床快婿。郗鉴有个女儿，年长二八，貌有貌相，尚未婚配，郗鉴爱女故要为女择婿，与丞相王导与情谊深厚，又同朝为官，听说其家子弟甚多，个个都才貌俱佳。