草房子中的杜小康是因为父亲破产了家里一无所有吗

是的。

杜小康的爸爸杜雍和在油麻地里开了一家杂货铺，几年之内便发他在运货返航途，和别人的大船相撞，结果撞沉了，这批货还是相邻居借的，里面装的都是糖，醋，盐，到了水里哪还有啊，就因为这件事杜小康家境衰败，后来跟着父亲放野鸭去了。