信号的稳定性和不稳定性可以通过以下方法进行判断:
时域观察法。观察系统输出的响应是否满足因果性和有界性两个条件。如果系统输出的响应仅受到输入信号当前时刻及之前时刻的影响,而不受到之后时刻的影响,则该系统为时域稳定系统。
频域观察法。通过观察系统的传递函数是否满足Nyquist稳定准则和Bode稳定准则两个条件进行判断。如果一个系统同时满足Nyquist稳定准则和Bode稳定准则,则该系统为频域稳定系统。
在实际工程应用中,可以利用以上方法来选择适合的系统,并保证系统的稳定性。
平稳信号分严平稳和宽平稳,严平稳的条件在信号处理中太严格,不实用,一般所说的平稳是指宽平稳,即其一阶矩为常数,二阶矩与信号时间的起始点无关,只和起始时间差有关。即不平稳又不宽平稳的信号是非平稳信号。
统计信号处理中对确定信号的定义是说信号中不含随机量。用统计的方法对信号处理是因为信号中含又随机量,如果是一个确定性信号,就不必用统计的方法处理了。
非平稳信号是指分布参数或者分布律随时间发生变化的信号。平稳和非平稳都是针对随机信号说的,一般的分析方法有时域分析、频域分析、时频联合分析。