差分方程的稳定性的名词解释（一阶差分用什么符号表示）

差分方程的稳定性是指解的行为在时间趋于无穷时的性质。若解在任何初始条件下都收敛于有限的数值，则称该差分方程是稳定的；若解在某些初始条件下发散，则该差分方程是不稳定的。稳定性与差分方程的特性方程的根有关，特性方程的根可以判定差分方程的稳定性。若特性方程的根都在单位圆内，则差分方程是稳定的。稳定的差分方程在控制、信息传输等领域有着广泛的应用，如控制系统的稳定性分析、信号处理等。