数列乘积和求和的公式(数列求和的七种方法和公式)

数列乘积和求和的公式(数列求和的七种方法和公式)

首页维修大全综合更新时间:2025-07-28 11:34:13

数列乘积和求和的公式

数列的乘积可以使用累乘运算符或者使用对数函数转化为累加形式求解。

1. 累乘公式: 数列 A 的乘积为 $prod_{i=1}^{n} A_i$。

例如,数列 A = {2, 3, 4, 5} 的乘积为:

$prod_{i=1}^{4} A_i = 2 × 3 × 4 × 5 = 120$。

2. 对数函数公式:数列 A 的乘积为 $exp(sum_{i=1}^{n} ln A_i)$。

例如,数列 A = {2, 3, 4, 5} 的乘积为:

$exp(sum_{i=1}^{4} ln A_i) = exp(ln 2 + ln 3 + ln 4 + ln 5) = 2 imes 3 imes 4 imes 5 = 120$。

数列的求和可以使用累加运算符或者通项公式求解。

1. 累加公式:数列 A 的求和为 $sum_{i=1}^{n} A_i$。

例如,数列 A = {2, 3, 4, 5} 的和为:

$sum_{i=1}^{4} A_i = 2 + 3 + 4 + 5 = 14$。

2. 通项公式公式:数列 A 的求和为 $frac{n}{2} (a_1 + a_n)$。

例如,数列 A = {2, 3, 4, 5} 的和为:

$frac{4}{2} (2 + 5) = 14$。

可以根据具体情况选择使用哪个公式。

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