两内角平分线模型证明过程（双角平分线模型三种证明过程）

证明过程如下：
给定一个三角形ABC，假设内角A的平分线交边BC于点D，要证明AD是内角B与内角C的平分线。
证明过程如下：
1. 根据角平分线的定义，角BAD和角DAC是相等的，即∠BAD = ∠DAC （角1）
2. 考虑三角形ABD和三角形ACD，由于∠BAD = ∠DAC，而∠ABD = ∠ACD = 90°（角2），所以这两个三角形有两个角相等。
3. 因为∠ABD = ∠ACD，所以根据三角形的第5条相等条件得出BD = CD（边1）
4. 结合三角形ABD和三角形ACD，根据第3条相等条件可得 ∠ADB = ∠ADC（角3）
5. 又因为∠BAD = ∠DAC（角1），∠ABD = ∠ACD（角2），并且BD = CD（边1），根据三角形的第4条相等条件，可以得出这两个三角形全等。
6. 根据全等三角形的性质可知，对应顶点的边相等，即AD = AD（边2）
7. 由边的相等性质可知，AD = AD，说明点D在边AD上，即AD是角B和角C的平分线。
通过上述证明过程，我们得出了内角平分线模型的证明。