对顶三角形双内角平分线模型是一种几何模型，其中两个三角形共用一条边，并且它们的两个内角分别相等。这个模型的证明方法有多种，以下是其中一种常用的方法：
1. 假设两个三角形分别为△ABC和△A'B'C'，它们的两个内角分别相等，即∠B=∠B'和∠C=∠C'。
2. 在△ABC中，过点C作CD//A'B'，交AB于点D，交AC于点E。
3. 此时，△ABC和△A'B'C'被分成了两个对顶三角形，即△ACD和△A'C'D'。
4. 因为CD//A'B'，所以∠DCE=∠D'CE'，∠ECD=∠ECD'。
5. 又因为∠B=∠B'，所以△ABD∽△A'B'D'，因此AB/A'B'=BD/B'D'。
6. 因为CD//A'B'，所以∠ACD=∠A'C'D'，因此△ACE∽△A'C'E'，因此AC/A'C'=CE/C'E'。
7. 因为AB/A'B'=BD/B'D'$AC/A'C'=CE/C'E'$，所以BD/B'D'$CE/C'E'$。
8. 因为CD//A'B'$，所以∠BDC=∠B'DC'$，因此△BDC∽△B'DC'$，因此BC/B'$C'$。
9. 因为BC/B'$C'$，所以AD/A'$D'$。
10. 因为AB/A'$B'$，所以AD/A'$D'$，因此AD=A'$D'$。
11. 因为CD//A'$B'$，所以∠ACD=∠A'$C'$D'$，因此△ACE∽△A'$C'$E'$，因此AC/A'$C'$。
12. 因为AC/A'$C$=CE/C'$E$，所以AC=A'$C'$。
13. 因此，CD是△ABC的中线、高线、角平分线、中位线等。
14. 类似地，可以证明CD也是△A'B'C'的中线、高线、角平分线、中位线等。
15. 因此，对顶三角形双内角平分线模型成立。
