最早校训是张伯苓老校长手书南开校训“允公允能”，“允公允能，日新月异”是南开办学理念的凝结，治校传统的升华，体现了南开人特殊的价值取向和精神品质。
早在南开初创之时，校父严修便提出了“尚公”“尚能”的主张，并在办学过程中一直践行“公能”二义。1934年，校长张伯苓化《诗经·鲁颂》中“允文允武”为“允公允能”作为南开校训。“允”为文言语首助词，“既、又”的意思。“允公允能”意即既有公德，又有能力，德才兼备，以培养学生“爱国爱群之公德，与服务社会之能力”。“日新月异”语本《礼记·大学》：“汤之盘铭曰：‘苟日新，日日新，又日新’。”意即与时俱进，每天每月都要有所创新和发展。
张伯苓先生指出：“允公是大公，而不是小公，小公只不过是本位主义而已，算不得什么公了。惟其允公，才能高瞻远瞩，正己教人，发扬集体的爱国思想，消灭自私的本位主义。”“允能者，是要作到最能，要建设现代化国家，要有现代化的科学才能，而南开学校的教育目的，就在于培养有现代化才能的学生，不仅要求具备现代化的理论才能，而且要具有实际工作的能力。”“所谓日新月异，不但每个人要能接受新事物，而且要成为新事物的创始者；不但要能赶上新时代，而且要能走在时代的前列。”
