根号下n分之一求和公式（从1加到n的求和公式叫什么）

求和公式为: 1n=2n+n<2n+n−1=2(n−n−1)∑k=1n1k<∑k=1n2

证明：我们先证n分之一求和是∞，这是显然的，因为它大于1+1/2+1/4+1/4+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+……（1），而（1）不难发现是∞，又n是正整数时，容易证明sqrt（1/n）大于等于1/n，所以就是∞啦。

1 为Σ（i=1至n）1/√i2 这个公式可以通过数学归纳法证明，证明过程比较复杂。
简单来说，当n=1时，公式左边等于右边；假设当n=k时公式成立，证明n=k+1时也成立，即在公式左边加上⅓√(k+1)，右边也加上⅓√(k+1)，两边相减后可以得到1/√(k+1)，公式成立。
3 这个公式在应用数学中非常有用，例如在计算物体运动的距离、速度等方面都可以用到。