中线定理的4种证法（中线定理最简单三个公式）

证法一（纯几何法）：

由平方关系，联想到勾股定理，为此构造直角三角形。

过点A作AE⊥BC，垂足为E，根据△ABC的不同形状，垂足E可能在线段BD上、线段CD上、BC的延长线或CB的延长线上，当然E还可能与D点重合，此时△ABC是等腰三角形，结论显然成立。下面我们只证明垂足E在线段CD上的情况，其他情况类似证明。

证法二（解析几何法）：

解析几何法的特点在于计算，需要用到了两点之间的距离公式。

证法三（余弦定理）：

使用余弦定理证明也很简洁。

证法四（向量法）